La roulette dell'LHC

Allora, vi è venuta qualche idea su come si possa dimostrare l'esistenza del bosone di Higgs a partire dal risultato di esperimenti come quello mostratovi nel nostro post precedente? (Ricordiamo che si tratta dell'analisi di una collisione di due protoni accelerati ad altissima energia nel Large Hadron Collider del CERN.)

La soluzione dell'enigma che vi avevamo sottoposto è la seguente. E' vero che i muoni, oltre a poter essere figli (sarebbe più esatto dire nipoti, ma non stiamo a sottilizzare) del bosone di Higgs, potrebbero anche derivare da altri processi già ben noti. Ma la probabilità di tali processi, proprio perché ben noti, può essere calcolata con precisione dai fisici teorici (nei quali, naturalmente, bisogna avere grandissima fiducia...). Pertanto, se esiste il bosone di Higgs, i quattro muoni (ma in altri tipi di eventi potrebbe trattarsi anche di altre particelle) dovrebbero comparire, ad una certa energia, con una frequenza un poco più alta di quella prevista in base ai soli processi già noti. L'energia alla quale questo eccesso di eventi si verifica corrisponderebbe alla massa (tuttora ignota) del fantomatico bosone, in base alla celeberrima formula di Einstein E=mc^2, che stabilisce appunto l'equivalenza tra massa ed energia.

Bene. Ma come si fa a dire se un certo eccesso di eventi c'è davvero? Qui entra in gioco la statistica. Immaginiamo, tanto per fare un esempio un po' più familiare, di voler studiare con quale frequenza un certo numero, facciamo lo 0, esce alla roulette di un casinò. Visto che i numeri della roulette sono 37 (da 0 a 36) ci dovremmo aspettare che lo 0 esca mediamente una volta ogni 37. Se però sospettiamo che, nella nostra roulette, la casella dello 0 zero non sia esattamente uguale alle altre (magari perché è stata taroccata dal gestore della casa da gioco, per incrementare le vincite del banco...) allora la probabilità che esca lo 0 potrebbe essere leggermente maggiore, facciamo di un 10 per cento (come avrete già capito, vedere uscire lo 0 corrisponde a rilevare un evento come quello con 4 muoni di cui stiamo parlando, mentre la presunta differenza tra questa particolare casella e le altre corrisponde all'effetto dovuto al presunto manifestarsi del bosone di Higgs). Come possiamo fare per confermare (oppure smentire) questo nostro sospetto?

Possiamo, tanto per cominciare, provare a lanciare 370 volte la pallina. In una roulette normale lo 0 dovrebbe uscire mediamente 10 volte. Se però i nostri sospetti sono fondati, nella nostra roulette lo 0 dovrebbe uscire mediamente il 10 per cento in più, ossia 11 volte. E' chiaro tuttavia che, se anche la nostra roulette non fosse taroccata, non è detto che su 370 lanci lo 0 esca esattamente 10 volte. Potrebbe benissimo uscire 11 volte, o anche 13, o anche 8, per effetto delle pure fluttuazioni statistiche. Pertanto, quand'anche nel nostro esperimento lo 0 uscisse, guarda caso, proprio 11 volte su 370, non potremmo concludere un bel nulla.

Le leggi della statistica ci dicono che, per poter arrivare a dire qualche cosa di fondato, dobbiamo armarci di pazienza e aumentare di molto il numero dei lanci. Ad esempio, se volessimo poter dire qualcosa con una sicurezza del 95%, dovremmo aumentare il numero dei lanci di almeno 40 volte, arrivando a 370 x 40 = 14800. In questo caso, se dovessimo veder uscire lo 0 più di 440 volte su 14800, ossia il 10 % di volte in più rispetto al numero atteso 400, allora potremmo dire che molto probabilmente nella nostra roulette c'è effettivamente qualcosa di anomalo, benché ciò non sia ancora del tutto sicuro.

Questa è più o meno la situazione attuale degli esperimenti in corso sull'LHC: c'è l'indizio che i dati fin qui raccolti mostrino effettivamente qualcosa di nuovo, ma per il momento possiamo dirlo solo con una certezza del 95% o poco più. Troppo poco per annunciare una scoperta scientifica (e reclamare il premio Nobel!). La buona prassi scientifica richiede che il margine di errore sia ridotto ancora di molto, fino ad essere inferiore a una parte su un milione. Nel caso della nostra roulette, ciò significherebbe arrivare a fare circa 100 mila lanci! E, nel caso dell'LHC, ciò significa continuare l'anno prossimo a far funzionare la macchina a pieno regime ancora per molti mesi, producendo e analizzando ogni giorno (grazie ai computer, si intende) miliardi e miliardi di collisioni fra protoni. Sempre ovviamente col rischio che, coll'accumularsi dei dati, i primi incoraggianti segnali, anziché essere confermati, svaniscano come neve al sole.

Qualche dubbioso dirà ancora: ma anche ammesso che i segnali fin qui raccolti vengano confermati, cosa ci assicura che corrispondano proprio al bosone di Higgs, e non a qualcos'altro? Beh, la nostra fiducia nella teoria del professor Peter Higgs, ovviamente!

Adesso è tutto chiaro, vero? Eh sì, la fisica delle particelle elementari a volte sembra proprio un gran... casinò!